全等三角形八字模型题（全等三角形的基本模型归纳总结）

1、全等三角形八字模型题

全等三角形八字模型题

全等三角形八字模型题是圆中角性质的一种经典应用，它要求利用圆中角定理和三角形全等知识来解决与全等三角形相关的几何问题。

解题步骤

1. 画出图形

根据题意画出圆和三角形，并标注已知条件。

2. 找出已知全等三角形

根据题意找出圆中已知的全等三角形。

3. 利用圆中角定理

利用圆中角定理确定圆心角与圆周角之间的关系。

4. 求出未知角或边

利用三角形全等知识和圆中角定理求出未知角或边。

5. 检查答案

检查答案是否满足题意和几何性质。

例题

例1

已知圆O中，AB = AC，∠BAC = 40°。求∠BOC。

解：

1. 画出图形：

B

/ \

/ \

∠BOC ---/--- ∠BAC

/ \

/ O \

C A

2. 已知全等三角形：△ABO ≌ △ACO（因为 AB = AC）

3. 利用圆中角定理：∠BOC = 2∠BAC = 2 × 40° = 80°

例2

已知圆O中，AB = AC，∠AOC = 70°。求∠ABO。

解：

1. 画出图形：

```

A

/ \

/ \

∠AOC ---/--- ∠ABO

/ \

/ O \

B C

```

2. 已知全等三角形：△ABO ≌ △ACO（因为 AB = AC）

3. 利用圆中角定理：∠ABO = ∠AOC ÷ 2 = 70° ÷ 2 = 35°

全等三角形八字模型题的解题步骤为画图、找出全等三角形、利用圆中角定理、求出未知角或边、检查答案。通过掌握这些步骤，可以解决更多与全等三角形相关的几何问题。

2、全等三角形的基本模型归纳

3、全等三角形八大模型zui全汇总

全等三角形八大模型zui全汇总

1. 全等定义

两个三角形称为全等，当且仅当：

- 它们的三个边相等。

- 它们的三个角相等。

2. SSS 模型 (边-边-边)

如果两个三角形的三个边分别相等，那么这两个三角形全等。

3. SAS 模型 (边-角-边)

如果两个三角形有两个边和它们夹着的角相等，那么这两个三角形全等。

4. AAS 模型 (角-角-边)

如果两个三角形有两个角和它们之间的边相等，那么这两个三角形全等。

5. ASA 模型 (角-边-角)

如果两个三角形有两个角和它们之间的边相等，那么这两个三角形全等。

6. AA 模型 (角-角)

如果两个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似，但可能不全等。

7. SSS～ 模型 (边-边-边相似)

如果两个三角形的三个边成比例，那么这两个三角形相似，但可能不全等。

8. SAS～ 模型 (边-角-边相似)

如果两个三角形有两个边和它们夹着的角成比例，那么这两个三角形相似，但可能不全等。